目的
GitHubのIssueは古いものが残りがちなので、古くなったIssueを自動でクローズしたい。
Stale
Staleを利用すると、放置されたissueを自動的に閉じることができます。
以下のようにgithub-actionsのbotがstaleします。(動作確認用にすぐにstaleとcloseされるようにしています)

インストール手順
GitHubのリポジトリのActionsタブから、テンプレートを作成できます。

画面の下の方の Automate every step in your process 以下にStaleが存在します。

Set up this workflow のボタンを押すと、テンプレート作成画面に遷移します。

デフォルトで60日でstale、7日でstaleされたissueがcloseされます。
オプションで各種設定を変更することが可能です。
例えば、staleまで30日、closeまで5日に変更したい場合は.github/workflows/stale.yml
に以下のように記載します。
name: Mark stale issues and pull requests
on:
schedule:
- cron: "30 1 * * *"
jobs:
stale:
runs-on: ubuntu-latest
steps:
- uses: actions/stale@v3
with:
repo-token: ${{ secrets.GITHUB_TOKEN }}
stale-issue-message: 'Stale issue message'
stale-pr-message: 'Stale pull request message'
stale-issue-label: 'no-issue-activity'
stale-pr-label: 'no-pr-activity'
days-before-stale: 30
days-before-close: 5
その他の設定は、リポジトリのREADME.mdに記載されています。